Jaka więc jest ta matematyka?

Powiedzmy na początek, że obraz matematyki, jaki wynosimy ze szkoły, czy nawet z politechniki, ma niewiele wspólnego z matematyką wyższą, a nawet z jej elementami. Mniej więcej tyle, co szkolne czytanki mają wspólnego z twórczością Szekspira czy Hemingway'a. Lapidarne zdefiniowanie matematyki jest niemożliwe. "Słownik języka polskiego" podaje: "matematyka - nauka o liczbach i stosunkach przestrzennych". Słownik wyrazów obcych informuje: "matematyka - jedna z najstarszych gałęzi wiedzy, dawniej rozumiana jako nauka o liczbach i figurach geometrycznych, obecnie - jako nauka o ogólnych formach przestrzennych i o stosunkach ilościowych, posługująca sie metoda dedukcyjną". Informacje te zawierają sporo prawdy, ale nie charakteryzują w pełni współczesnej matematyki. Na pytanie: "co to jest matematyka?" nie można odpowiedzieć w sposób sensowny używając ogólników filozoficznych, określeń semantycznych, czy dziennikarskiego żargonu. Podobnie jest w przypadku muzyki czy malarstwa. Nie można oceniać wartości tych sztuk bez wyczucia rytmu, harmonii i struktury, czy tez odpowiednio formy, barwy i kompozycji. Do zrozumienia czym jest matematyka konieczne jest wnikniecie w jej istotę.

David Hilbert mówił: "matematyka jest tym, czym zajmują się ludzie kompetentni". Czy w Polsce jest wystarczająco dużo ludzi kompetentnych?